Nichtkonvexe variationelle Methoden zur Partitionierung von Bildern

Wir diskutieren verschiedene Algorithmen zur Partitionierung digitaler Bilder sowohl auf Basis von vorliegenden Bilddaten als auch auf Basis von indirekten Messdaten. Beispiele für Anwendungsbereiche umfassen Computertomographie, Magnetresonanztomographie und Mikroskopie. Grundlage der betrachteten Methoden bilden Modelle, die als nichtkonvexe Minimierungsprobleme formuliert werden. Insbesondere werden hierbei die Bildkanten explizit modelliert. Algorithmen zur Lösung sind ein aktives Forschungsgebiet, da zum einen die explizite Modellierung der Bildkanten ein wichtiges Werkzeug darstellt und zum Anderen genau diese Modellierung dazu führt, dass Standardmethoden aus der Optimierung nicht direkt angewandt werden können. Wir stellen neue Lösungsmethoden für zwei wichtige Modelinstanzen vor und illustrieren und vergleichen die Qualität der Ergebnisse in aussagekräftigen Beispielen.